Bài tập 12 trang 152 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Các cặp tam giác trong mỗi hình 41a, b, c, d, e có bằng nhau không ? Nếu có, chúng bằng nhau theo trường hợp nào ?
Đề bài
Các cặp tam giác trong mỗi hình 41a, b, c, d, e có bằng nhau không ? Nếu có, chúng bằng nhau theo trường hợp nào ?
Lời giải chi tiết
\eqalign{ & a)\Delta ABE = \Delta CDF(c.g.c) \cr & b)\Delta ABE = \Delta CDF(g.c.g) \cr & c)\Delta ABE = \Delta CDF(c.c.c) \cr & d) Vì \widehat {A}+\widehat {B}+\widehat {E}= 180^{0} \cr & \widehat {C}+\widehat {D}+\widehat {F}= 180^{0} \cr & nên \widehat {B}=\widehat {D} \cr & Xét \Delta AEB = \Delta CFD có \cr &\widehat {B}=\widehat {D} \cr & \widehat {E}=\widehat {F} \cr & BE=DF \cr & Nên \Delta AEB = \Delta CFD (g-c-g) \cr }
e) Kẻ BH \bot AE, DK \bot CF , ta được
+) \Delta ABH =\Delta CDK ( cạnh huyền - góc nhọn)
nên BH=DK; AH=CK ( 2 cạnh tương ứng)
+) \Delta HBE =\Delta KDF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
nên EH=KF ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: AE=AH+HE; CF=CK+KF nên AE=CF
suy ra\Delta ABE =\Delta CDF (c-c-c)