Bài tập 13 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Giải bài tập Tài liệu Dạy - Học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 2: Tỉ lệ thức


Bài tập 13 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Chứng minh từ tỉ thức

Đề bài

Chứng minh từ tỉ thức \({a \over b} = {c \over d}\) thì ta suy ra được các tỉ thức sau:

\({{a + b} \over b} = {{c + d} \over d};\,\,\,{{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\) và \({a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\) (với \(a + b \ne 0,\,\,c + d \ne 0\) )

Lời giải chi tiết

Chứng minh \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)

Cách 1:

Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over b} + {b \over b} = {c \over d} + {d \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)

Cách 2:

Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {{a + b} \over {c + d}} = {b \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)

Chứng minh: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\)

Cách 1:

Ta có:\({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over b} - {b \over b} = {c \over d} - {d \over d} \Rightarrow {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\)

Cách 2:

Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {{a - b} \over {c - d}} = {b \over d} \Rightarrow {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\)

Chứng minh \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\)  (với \(a + b \ne 0,c + d \ne 0)\)

Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {a \over c} = {{a + b} \over {c + d}} \Rightarrow {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\)


Cùng chủ đề:

Bài tập 12 trang 121 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 12 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 12 trang 152 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 12 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 12* trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 13 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 13 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 13 trang 51 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 13 trang 57 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 13 trang 68 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 13 trang 77 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2