Bài tập 13 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình vẽ sau:

Hãy chứng minh rằng:

a) BM < BC

b) MN < BC

Lời giải chi tiết

a) Ta có AM, AC lần lượt là hình chiếu của đường xiên BM, BC trên đường thẳng AC và AM < AC (vì $M \in AC$).

=> BM < BC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).

b) Ta có $\widehat {BNM}$ là góc ngoài của ∆ANM nên $\widehat {BNM} > \widehat {NAM}.$

Mà $\widehat {NAM} = 90^\circ$ (gt) nên $\widehat {BNM} > 90^\circ$ hay $\widehat {BNM}$ tù

∆BNM có $\widehat {BNM}$ tù nên MN < BM

Mặt khác BM < BC nên MN < BM < BC