Bài tập 13 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho hình 17.
Đề bài
Cho hình 17.
a) Tính số đo ^xOm và ^x′On
b) Vẽ tia Ot sao cho ^xOt và ^nOx′ là hai góc đối đỉnh. Trên nửa mặt phẳng bờ xx’ chứa tia Ot, vẽ tia Oy sao cho ^tOy=90o. Hai góc mOn và tOy có là hai góc đối đỉnh không ? Vì sao ?
Lời giải chi tiết
a)Ta có: ^xOm+^mOn+^n0x′=1800 (vì góc xOx’ là góc bẹt)
Nên 4x−100+900+3x−50=1800.
Do đó: 7x=1800−900+100+50=1050.⇒x=1050:7=150
Vậy ^xOm=4x−100=4.15−100=500.
Và ^x′On=3x−50=3.15−50=400.
b) Ta có: góc xOt và nOx’ là hai góc đối đỉnh
=> On và Ot là hai tia đối nhau ⇒^nOt=1800.
Do đó:
^n0x′+^y0x′+^yOt=1800⇒400+^y0x′+900=1800⇒^y0x′=1800−900−400=500
Ta có: ^mOn+^n0x′+^y0x′=900+400+500=1800
⇒^mOy=1800⇒ Om và Oy là hai tia đối nhau.
Vậy góc mOn và yOt là hai góc đối đỉnh.