Bài tập 14 trang 41 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho ${a \over b} = {b \over c} = {c \over a}$ và $a + b + c \ne 0$. Chứng minh rằng a = b = c.

Lời giải chi tiết

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

${a \over b} = {b \over c} = {c \over a} = {{a + b + c} \over {b + c + a}} = a$  (vì $a + b + c \ne 0)$

${a \over b} = 1 \Rightarrow a = b;{b \over c} = 1 \Rightarrow b = c;{c \over a} = 1 \Rightarrow c = a$

Do đó: a = b = c.