Bài tập 15 trang 153 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình 44 có AB = AC, BD = CD. Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABD = \Delta ACD$

b) AD là tia phân giác của góc BAC.

Lời giải chi tiết

a)Xét tam giác ABD và ACD có:

AB = AC (gt)

BD = CD (gt)

AD là cạnh chung

Do đó: $\Delta ABD = \Delta ACD(c.c.c)$

b) Ta có: $\Delta ABD = \Delta ACD$  (chứng minh câu a) $\Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {CAD}$

Mà AD nằm giữa AB, AC

Do đó: AD là tia phân giác của góc BAC.