Bài tập 17* trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Giải bài tập Tài liệu Dạy - Học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Ôn tập chương 1


Bài tập 17* trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Chứng minh rằng:

Đề bài

Chứng minh rằng:

\(\sqrt 1  + \sqrt 2  + \sqrt 3  + ... + \sqrt {25}  > 75\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhóm các số hạng hợp lí

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\sqrt 1  + \sqrt 2  + \sqrt 3  > \sqrt 1  + \sqrt 1  + \sqrt 1\)\(  = 1 + 1 + 1 = 3\)

\(\sqrt 4  + \sqrt 5  + ... + \sqrt 8  > \)\(\underbrace {\sqrt 4  + \sqrt 4  + ... + \sqrt 4 }_{5\,số\,hạng}\)\( = \underbrace {2 + 2 + ... + 2}_{5\,số\,hạng} = 10\)

\(\sqrt 9  + \sqrt {10}  + ... + \sqrt {15}  >\)\( \underbrace {\sqrt 9  + \sqrt 9  + ... + \sqrt 9 }_{7\,số\,hạng}\)\( = \underbrace {3 + 3 + ... + 3}_{7\,số\,hạng} = 21\)

\(\sqrt {16}  + \sqrt {17}  + ... + \sqrt {24}  >\)\( \underbrace {\sqrt {16}  + \sqrt {16}  + ... + \sqrt {16} }_{9\,số\,hạng}\)\( = \underbrace {4 + 4 + ... + 4}_{9\,số\,hạng} = 36\) và \(\sqrt {25}  = 5\)

Do đó: \(\sqrt 1  + \sqrt 2  + \sqrt 3  + ... + \sqrt {25}  >\)\( 3 + 10 + 21 + 36 + 5 = 75.\)


Cùng chủ đề:

Bài tập 17 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 17 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 17 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 17 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 17 trang 153 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 17* trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 18 trang 27 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 18 trang 52 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 18 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 18 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 18 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1