Bài tập 19 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho hình 24, biết E là trung điểm của AB; ME vuông góc với AB tại E và ME
Đề bài
Cho hình 24, biết E là trung điểm của AB; ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của ^ABM;^AMC
a) Vì sao EM là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?
b) Chứng tỏ rằng MF // AB.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: ME⊥AB tại E (giả thiết) và E là trung điểm AB (giả thiết)
Do đó ME là đường trung trực của AB.
b) ^AME=12^AMB (ME là tia phân giác của góc AMB)
^AMF=12^AMC (MF là tia phân giác của góc AMC)
Và ^AMB+^AMC=1800 (hai góc kề bù)
Do đó 2^AME+2^AMF=1800⇒^AME+^AMF=18002=900
Mà ^EMF=^AME+^AMF. Nên ^EMF=900⇒MF⊥ME
Mà AB⊥ME (giả thiết) do đó AB // MF.
Cùng chủ đề:
Bài tập 19 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1