Bài tập 27 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh MH vuông góc với BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh MH vuông góc với BC.
Lời giải chi tiết
BM = BC (gt) => ∆BMC cân tại B.
BH là đường phân giác của ^MBC (gt)
=> BH cũng là đường cao của ∆BMC
Mà CA là đường cao (CA⊥BA,M∈BA)
Và BH cắt A tại H (gt)
Do đó H là trực tâm của ∆BMC
=> MH là đường cao của ∆BMC. Vậy MH⊥BC.
Cùng chủ đề:
Bài tập 27 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2