Bài tập 27 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 — Không quảng cáo

Giải bài tập Tài liệu Dạy - Học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 6: Các đường đồng quy của tam giác


Bài tập 27 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh MH vuông góc với BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh MH vuông góc với BC.

Lời giải chi tiết

BM = BC (gt) => ∆BMC cân tại B.

BH là đường phân giác của \(\widehat {MBC}\) (gt)

=> BH cũng là đường cao của ∆BMC

Mà CA là đường cao \((CA \bot BA,M \in BA)\)

Và BH cắt A tại H (gt)

Do đó H là trực tâm của ∆BMC

=> MH là đường cao của ∆BMC. Vậy \(MH \bot BC.\)


Cùng chủ đề:

Bài tập 26 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 26 trang 155 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 27 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 27 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 27 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 27 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 28 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 28 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 28 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 28 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 29 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1