Dạng 2: Trung bình cộng của dãy số cách đều Toán nâng cao lớp 4
Tải vềTìm trung bình cộng của các số thuộc dãy số: 1, 2, 3, 4, 5 ….., 99 Tìm trung bình cộng của dãy số 3, 7, 11, 15, 19, ….., 2015
|
Phương pháp giải: Bước 1: Xác định số số hạng của dãy Bước 2: Tính tổng các số hạng Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng Chú ý: Trung bình cộng = (số đầu + số cuối) : 2 + Nếu dãy số có lẻ số thì trung bình cộng là số chính giữa của dãy. |
Ví dụ 1. Tìm trung bình cộng của các số thuộc dãy số: 1, 2, 3, 4, 5 ….., 99
Giải
Cách 1:
Tổng các số từ 1 đến 99 là:
(99 + 1) x 99 : 2 = 4 950
Từ 1 đến 99 có 99 số. Trung bình cộng các số này là:
4 950 : 99 = 50
Đáp số: 50
Cách 2:
Trung bình cộng của các số thuộc dãy trên là (99 + 1) : 2 = 50
Đáp số: 50
Ví dụ 2. Tìm trung bình cộng của tất cả các số thuộc dãy số:
1, 3, 5, 7, 9, …., 199
Giải
Cách 1:
Dãy trên có số số hạng là:
(199 – 1) : 2 + 1 = 100 (số hạng)
Tổng các số hạng thuộc dãy trên là:
(199 + 1) x 100 : 2 = 10 000
Trung bình cộng các số thuộc dãy trên là:
10 000 : 100 = 100
Đáp số: 100
Cách 2:
Trung bình cộng của các số thuộc dãy trên là: (199 + 1) : 2 = 100
Đáp số: 100
Ví dụ 3. Tìm trung bình cộng của dãy số 3, 7, 11, 15, 19, ….., 2015
Giải:
Trung bình cộng các số thuộc dãy trên là:
(2015 + 3) : 2 = 1009
Đáp số: 1009
Bài tập áp dụng:
Tìm dãy số gồm các số chẵn liên tiếp biết rằng trung bình cộng của các số đó bằng 20 và số cuối hơn số đầu 16 đơn vị.