Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn — Không quảng cáo

1. Lý thuyết

+ Định nghĩa:

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có một trong các dạng sau:

$ax + by < c;ax + by > c;ax + by \le c;ax + by \ge c$

Trong đó

• $a,b,c$ là những số thực cho trước ($a,b$ không đồng thời bằng 0);
• $x$ và $y$ là các ẩn.

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

+ Nhận xét

Mỗi (hệ) bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y chỉ chứa tối đa hai ẩn x và y, đồng thời không chứa các số hạng như ${x^2},{y^2},xy,{x^3},{x^2}y,...$

2. Ví dụ minh họa

+ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

$2x + 3y < 4$; $- x \ge 5$; $y \le 0$

$3(x - 5y + 2) - 2(2x - y - 7) > 4$

+ Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

$\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y < 4\\x \ge 0\end{array} \right.$; $\left\{ \begin{array}{l}x - y < 100\\3x + 5y \ge 19\\y > 8\end{array} \right.$; $\left\{ \begin{array}{l}x \le 12\\3x - 5y \ge 106\\y > 18\\10x + y < 27\end{array} \right.$