Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1. Cho hàm số $y=  - {4 \over 3}x - 4$

a. Vẽ đồ thị của hàm số trên.

b. Gọi A và B là giao điểm của đồ thị lần lượt với các trục tọa độ Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).

c. Tính góc α tạo bởi đường thẳng $y =  - {4 \over 3}x - 4$ và trục Ox (làm tròn đến phút).

Bài 2. Cho hai đường thẳng : $y = x – 1$ (d ₁ ) và $y = -x + 3$ (d ₂ ).

a. Tìm tọa độ giao điểm M của (d ₁ ) và (d ₂ ).

b. Viết phương trình đường thẳng (d ₃ ) song song với (d ₁ ) và đi qua điểm $N(0 ; 1)$

c. Chứng tỏ rằng đường thẳng $y = mx – 2m + 1$ luôn đi qua điểm M đã nói ở câu a khi m thay đổi.

LG bài 1

Phương pháp giải:

a) Xác định tọa độ 2 điểm thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó

b) Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

c ) Tính góc dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn

Lời giải chi tiết:

a. Bảng giá trị:

Đồ thị của hàm số là đường thẳng qua hai điểm $A(-3; 0)$ và $B(0 ; -4)$

b. Ta có: $OA = \left| { - 3} \right| = 3;OB = \left| { - 4} \right| = 4$

$\Rightarrow {S_{OAB}} = {1 \over 2}OA.OB = 6$ (đvdt)

c. Ta có: $\alpha  = \widehat {TAx}$

Trong tam giác vuông OAB, ta có:

$\tan \widehat {OAB} = {OB \over OA}={4 \over 3} \Rightarrow \widehat {OAB} \approx 53^\circ 8'$

$\Rightarrow \alpha=180^0- \widehat {OAB} \approx 126^\circ 52'$

LG bài 2

Phương pháp giải:

a) Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x, từ đó thay vào một trong hai hàm số ban đầu để tìm y

b) Hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = a'x + b'$ song song với nhau khi và chỉ khi $a = a', b ≠ b'$.

c) Thay tọa độ điểm M vào phương trình $y = mx - 2m + 1$ để có hệ thức đúng.

Lời giải chi tiết:

a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d ₁ ) và (d ₂ ) :

$x – 1 = -x + 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2$

Thế $x = 2$ vào phương trình của (d ₁ ) $⇒ y = 1$. Vậy $M(2; 1)$.

b. (d ₃ ) // (d­ ₁ ) nên (d ₃ ) có phương trình: $y = x + m (m ≠ -1)$

$N(0 ; 1) ∈ (d_3) ⇒ 1 = 0 + m ⇒ m = 1$ (nhận)

Vậy phương trình (d ₃ ) là : $y = x + 1$.

c. Thế tọa độ $M(2; 1)$ vào phương trình $y = mx - 2m + 1$, ta được:

$1 = 2.m - 2m + 1$ (luôn đúng với mọi m)

Vậy đường thẳng $y = mx - 2m + 1$ luôn đi qua M.