Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề số 7
I. Trắc nghiệm Câu 1 : Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:
Đề bài
Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:
Biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn cho các mặt hàng ưa chuộng là:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Khi được hỏi về môn học yêu thích của một nhóm bạn lớp cho kết quả được ghi lại trong bảng như sau:
Có bao nhiêu bạn được hỏi?
-
A.
9.
-
B.
8.
-
C.
7.
-
D.
6.
Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là
-
A.
\(\frac{4}{{10}}\).
-
B.
\(\frac{3}{{10}}\).
-
C.
\(\frac{7}{{10}}\).
-
D.
\(\frac{3}{{14}}\).
An lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong một túi đựng 4 bi xanh và 3 bi đỏ. Đâu là biến cố chắc chắn?
-
A.
“An lấy được toàn bi xanh”.
-
B.
“An lấy được bi xanh hoặc bi đỏ”.
-
C.
“An lấy được toàn bi đỏ”.
-
D.
“An lấy được bi có 2 màu khác nhau”.
Gieo một con xúc xắc đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là:
-
A.
\(\frac{1}{4}\).
-
B.
\(\frac{1}{3}\).
-
C.
\(\frac{2}{3}\).
-
D.
\(\frac{1}{2}\).
Cho tam giác ABC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
-
A.
\(AB + AC > BC\).
-
B.
\(AB + BC > AC\).
-
C.
\(AC - BC > AB\).
-
D.
\(AB < AC + BC\).
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Khi đó:
-
A.
AB = DE.
-
B.
AC = DE.
-
C.
BC = DF.
-
D.
BC = DE.
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\), \(\hat C = {40^0}\). Khi đó:
-
A.
\(\hat F = {40^0}\).
-
B.
\(\hat B = {40^0}\).
-
C.
\(\hat D = {40^0}\).
-
D.
\(\hat E = {40^0}\).
Cho tam giác ABC có: \(\widehat A = {45^0};\widehat B = {60^0}\). So sánh các cạnh của tam giác ABC là:
-
A.
AB > AC > BC.
-
B.
AC > AB > BC.
-
C.
AB > BC > AC.
-
D.
AC > BC > AB .
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta HEG\).
-
B.
\(\Delta ABC = \Delta MNP\).
-
C.
\(\Delta ABC = \Delta ISR\).
-
D.
\(\Delta S{\rm{IR}} = \Delta MNP\).
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC?
-
A.
10cm.
-
B.
2,5cm.
-
C.
7,5cm.
-
D.
5cm.
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
3.
-
D.
4.
Lời giải và đáp án
Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:
Biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn cho các mặt hàng ưa chuộng là:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : C
Dựa vào đặc điểm của các loại biểu đồ.
Biểu đồ đoạn thẳng là biểu đồ C.
Khi được hỏi về môn học yêu thích của một nhóm bạn lớp cho kết quả được ghi lại trong bảng như sau:
Có bao nhiêu bạn được hỏi?
-
A.
9.
-
B.
8.
-
C.
7.
-
D.
6.
Đáp án : B
Dựa vào bảng thống kế để xác định.
Trong bảng thống kê trên, ta thấy có 8 câu trả lời nên có 8 bạn được hỏi.
Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là
-
A.
\(\frac{4}{{10}}\).
-
B.
\(\frac{3}{{10}}\).
-
C.
\(\frac{7}{{10}}\).
-
D.
\(\frac{3}{{14}}\).
Đáp án : B
Xác suất bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt 4 chấm với tổng số lần gieo.
Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là \(\frac{3}{{10}}\).
An lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong một túi đựng 4 bi xanh và 3 bi đỏ. Đâu là biến cố chắc chắn?
-
A.
“An lấy được toàn bi xanh”.
-
B.
“An lấy được bi xanh hoặc bi đỏ”.
-
C.
“An lấy được toàn bi đỏ”.
-
D.
“An lấy được bi có 2 màu khác nhau”.
Đáp án : B
Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra.
Biến cố A. Biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố B. Biến cố chắc chắn.
Biến cố C. Biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố D. Biến cố ngẫu nhiên.
Gieo một con xúc xắc đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là:
-
A.
\(\frac{1}{4}\).
-
B.
\(\frac{1}{3}\).
-
C.
\(\frac{2}{3}\).
-
D.
\(\frac{1}{2}\).
Đáp án : D
Xác suất xuất hiện mặt có chấm chẵn bằng tỉ số giữa số số mặt có chấm chẵn với tổng số mặt của xúc xắc.
Có 3 mặt có số chấm chẵn là 2; 4; 6.
Số mặt của xúc xắc là 6: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Cho tam giác ABC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
-
A.
\(AB + AC > BC\).
-
B.
\(AB + BC > AC\).
-
C.
\(AC - BC > AB\).
-
D.
\(AB < AC + BC\).
Đáp án : C
Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại nên A, B và D đúng.
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại nên C sai.
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Khi đó:
-
A.
AB = DE.
-
B.
AC = DE.
-
C.
BC = DF.
-
D.
BC = DE.
Đáp án : A
Dựa vào các kiến thức về hai tam giác bằng nhau.
\(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}AB = DE\\BC = EF\\AC = DF\end{array}\)
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\), \(\hat C = {40^0}\). Khi đó:
-
A.
\(\hat F = {40^0}\).
-
B.
\(\hat B = {40^0}\).
-
C.
\(\hat D = {40^0}\).
-
D.
\(\hat E = {40^0}\).
Đáp án : A
Dựa vào các kiến thức về hai tam giác bằng nhau.
\(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên ta có:
\(\widehat C = \widehat F = {40^0}\).
Cho tam giác ABC có: \(\widehat A = {45^0};\widehat B = {60^0}\). So sánh các cạnh của tam giác ABC là:
-
A.
AB > AC > BC.
-
B.
AC > AB > BC.
-
C.
AB > BC > AC.
-
D.
AC > BC > AB .
Đáp án : A
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác và quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B\\ = {180^0} - {45^0} - {60^0}\\ = {75^0}\end{array}\)
Trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat C > \widehat B > \widehat A\left( {{{75}^0} > {{60}^0} > {{45}^0}} \right)\) suy ra \(AB > AC > BC\).
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta HEG\).
-
B.
\(\Delta ABC = \Delta MNP\).
-
C.
\(\Delta ABC = \Delta ISR\).
-
D.
\(\Delta S{\rm{IR}} = \Delta MNP\).
Đáp án : A
Dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để xác định.
Trong các tam giác trên, chỉ có \(\Delta ABC = \Delta HEG\)(c.g.c) đủ điều kiện để xác định bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC?
-
A.
10cm.
-
B.
2,5cm.
-
C.
7,5cm.
-
D.
5cm.
Đáp án : D
Dựa vào tính chất của tam giác cân.
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 5cm.
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
3.
-
D.
4.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về đường xiên.
Trong hình trên, có 4 đường xiên là: AB, AC, AE, AF.
a, b) Quan sát biểu đồ để trả lời câu hỏi.
c) CPI trung bình bằng tổng số CPI chia cho số năm.
a) Bảng số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng chỉ số tiêu dùng(CPI) các năm giai đoạn 2016-2021:
b) Năm có CPI trung bình lớn nhất là năm 2018 với CPI là 3,54%.
c) CPI trung bình của các năm từ 2016 đến 2021 là :
Xác định số kết quả có thể, số kết quả thuận lợi cho biến cố.
Có 12 kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, đó là: 1; 2; 3; …; 12.
Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố” là: 2; 3; 5; 7; 11.
Vậy xác suất của biến cố ‘‘Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố’’ là: \(\frac{5}{{12}}\).
Dựa vào định lí tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng \({90^0}\).
Gọi tam giác ABC là hình mô tả chiếc thang dựa vào tường.
Góc C là góc nghiêng của thang so với tường.
Trong tam giác ABC vuông tại A có: \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).
Suy ra \(\widehat C = {90^0} - \widehat B = {90^0} - {50^0} = {40^0}\).
Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là \({40^0}\).
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác và quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B\\ = {180^0} - {50^0} - {60^0}\\ = {70^0}\end{array}\)
Trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat C > \widehat B > \widehat A\left( {{{70}^0} > {{60}^0} > {{50}^0}} \right)\) suy ra \(AB > AC > BC\).
a) Dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
b) Chứng minh \(AN \bot BC\) suy ra a // BC.
c) Dựa vào bất đẳng thức tam giác để chứng minh.
a) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACN\) có:
\(\begin{array}{l}AB = AC(gt)\\BN = CN(gt)\\AN\,chung\end{array}\)
Suy ra \(\Delta ABN = \Delta ACN\)(c.c.c) (đpcm)
b) Ta có \(\Delta ABN = \Delta ACN\) suy ra \(\widehat {ANB} = \widehat {ANC}\).
Mà hai góc này là hai góc kề bù nên \(\widehat {ANB} = \widehat {ANC} = \frac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}\).
Do đó \(AN \bot BC\). Mà \(a \bot AN\) (gt)
Suy ra \(a//BC\) (từ vuông góc đến song song) (đpcm).
c) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta FCN\) có:
\(\begin{array}{l}AN = NF(gt)\\BN = CN(gt)\end{array}\)
\(\widehat {ANB} = \widehat {FNC}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta ABN = \Delta FCN\)(c.g.c) (đpcm)
Suy ra AB = CF.
Xét \(\Delta ACF\) có:
\(\begin{array}{l}CF + AC > AF\\AB + AC > 2AN\end{array}\)
(vì AB = CF và AF = 2AN) (đpcm).