Giải bài 1. 1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức Bài 1. Phép biến hình Chuyên đề học tập Toán 11 kết nối


Giải bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M'

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'. Tìm tọa độ ảnh của điểm A(3; – 2) qua phép biến hình f.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x_{A'}} + {x_A}}}{2} = {x_I}}\\{\frac{{{y_{A'}} + {y_A}}}{2} = {y_I}}\end{array}} \right.\) với I là trung điểm AA’

Lời giải chi tiết

Phép biến hình f biến điểm I thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'.

Vì \(A\left( {3;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right){\rm{ }} \ne {\rm{ }}I(1;{\rm{ }}2\)) nên phép biến hình f biến điểm A thành điểm A' sao cho I là trung điểm của AA'. Do đó

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{A'}} = 2{x_I} - {x_A} = 2.1 - 3 =  - 1}\\{{y_{A'}} = 2{y_I} - {y_A} = 2.2 - \left( { - 2} \right) = 6}\end{array}} \right.\)

Vậy ảnh của điểm A qua phép biến hình f là điểm A'(– 1; 6).


Cùng chủ đề:

Giải Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Giải Bài tập cuối chuyên đề 2 - Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Giải Bài tập cuối chuyên đề 3 - Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Giải Chuyên đề 3: Một số yếu tố vẽ kĩ thuật chuyên đề học tập toán 11 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán 11 chuyên đề 1 Phép biến hình trong mặt phẳng chuyên đề học tập Toán 11 kết nối tri thức
Giải bài 1. 1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Giải bài 1. 2 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Giải bài 1. 3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Giải bài 1. 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Giải bài 1. 5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Giải bài 1. 6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức