Giải bài 1.12 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tìm a và b để đường thẳng (y = ax + b) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3).
Đề bài
Tìm a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4a + b = 1\\ - 4a + b = - 3\end{array} \right.\).
+ Giải hệ phương trình vừa tìm được bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được a và b.
Lời giải chi tiết
Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4a + b = 1\\ - 4a + b = - 3\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được \(2b = - 2\), suy ra \(b = - 1\).
Thay \(b = - 1\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(4a - 1 = 1\), suy ra \(a = \frac{1}{2}\).
Vậy với \(b = - 1\), \(a = \frac{1}{2}\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.