Giải bài 1. 21 trang 12 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho ba tập hợp sau:

$E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f\left( x \right) = 0} \right\};\,\,F = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g\left( x \right) = 0} \right\};\,\,H = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f\left( x \right)g\left( x \right) = 0} \right\}.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $H = E \cap F.$

B. $H = E \cup F.$

C. $H = E\backslash F.$

D. $H = F\backslash E.$

Lời giải chi tiết

Ta có: $f\left( x \right).g\left( x \right) = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( x \right) = 0}\\{g\left( x \right) = 0}\end{array}\,\, \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in E}\\{x \in F}\end{array}\,\, \Leftrightarrow x = E} \right.} \right. \cup F\,\, \Rightarrow H = E \cup F.$

Chọn B.