Giải bài 1.24 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Cho đoạn mạch như Hình 1.3. Biết ({R_1} = 36Omega ,{rm{ }}{R_2} = 45Omega ,{I_3} = 1,5A) là cường độ dòng điện trong mạch chính và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 60V. Gọi ({I_1}) và ({I_2}) là cường độ dòng diện trong mạch rẽ
Đề bài
Cho đoạn mạch như Hình 1.3. Biết \({R_1} = 36\Omega ,{\rm{ }}{R_2} = 45\Omega ,{I_3} = 1,5A\) là cường độ dòng điện trong mạch chính và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 60V. Gọi \({I_1}\) và \({I_2}\) là cường độ dòng diện trong mạch rẽ. Tính \({I_1},{I_2}\)và \({R_3}.\)
Lời giải chi tiết
Với mạch nối tiếp: \({I_1} = {I_2} = {I_3} = ...{I_n}\), \(U = {U_1} + {U_2} + {U_3} + ...{U_n}\).
Với mạch song song: \({U_1} = {U_2} = {U_3} = ...{U_n}\), \(I = {I_1} + {I_2} + {I_3} + ... + {I_n}\).
Từ sơ đồ mạch điện, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{I_3} = {I_1} + {I_2}\\{I_1}.{R_1} + {I_3}.{R_3} = U\\{I_1}.{R_1} = {I_2}.{R_2}\end{array} \right.\)
hay \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} + {I_2} = 1,5\\{I_1}.36 + 1,5.{R_3} = 60\\{I_1}.36 = {I_2}.45\end{array} \right.\)
Vậy \({I_1} = \frac{5}{{6}};{I_2} = \frac{2}{3};{R_3} = 20\Omega .\)