Giải bài 1. 25 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Hai nghiệm của phương trình $ax + by = 1$ là (3; -1) và (-4; -2). Tìm a và b.

Lời giải chi tiết

Vì (3; -1) và (-4; -2) là hai nghiệm của phương trình $ax + by = 1$ nên ta có a và b là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\ - 4a - 2b = 1\end{array} \right.$.

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: $b = 3a - 1$.

Thay $b = 3a - 1$ vào phương trình thứ hai của hệ ta được: $- 4a - 2\left( {3a - 1} \right) = 1$, suy ra $a = 0,1$. Do đó, $b = 3.0,1 - 1 =  - 0,7$.

Vậy với $a = 0,1$, $b =  - 0,7$ thì hai nghiệm của phương trình $ax + by = 1$ là (3; -1) và (-4; -2).