Giải bài 1.4 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đơn thức (M = - frac{3}{5}{x^2}y{z^3}).
Đề bài
Cho đơn thức M=−35x2yz3.
a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng 1+√3;
b) Tìm đơn thức với ba biến x,y,z cùng bậc với M, có hệ số bằng 1−√3, biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
a) Đơn thức cần tìm đồng dạng với biểu thức M nên có phần biến là x2yz3.
b) Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là 6−1−2=3. Vậy đơn thức cần tìm có phần biến là: x3yz2
Lời giải chi tiết
a) Đơn thức đồng dạng với M có phần biến x2yz3và hệ số bằng 1+√3 là: (1+√3)x2yz3.
b) Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là 6−1−2=3. Vậy đơn thức cần tìm là (1−√3)x3yz2.