Giải bài 1.41 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) là
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) là
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(\mathbb{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của \(\tan x\) là \(\cos x \ne 0\).
Điều kiện xác định của \(y = \cot x\) là \(\sin x \ne 0\).
Điều kiện xác định của \(\sqrt {f(x)} \) là \(f(x) \ge 0\).
Điều kiện xác định của \(\frac{1}{{\sqrt {f(x)} }}\) là \(f(x) > 0\).
Điều kiện xác định của \(\frac{1}{{f(x)}}\) là \(f(x) \ne 0\).
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Điều kiện xác định của \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) là \(1 - \cos x \ge 0\).
Mà \(\cos x \le 1 \Rightarrow - \cos x \ge - 1 \Rightarrow 1 - \cos x \ge 1 - 1 \Rightarrow 1 - \cos x \ge 0\,\forall x\,\).
Vậy tập xác định của hàm số này là tập \(\mathbb{R}\).