Giải bài 1. 46 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương I - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 1.46 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đề bài

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số \(y = \sin x\cos 2x\) là hàm số tuần hoàn.

B. Hàm số \(y = \sin x\cos 2x\) là hàm số lẻ.

C. Hàm số \(y = x\sin x\) là hàm số tuần hoàn.

D. Hàm số \(y = x\sin x\) là hàm số chẵn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tính chẵn lẻ

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số, xét xem với mọi \(x \in D\), \( - x \in D\) hay không.

Bước 2: Xét \(f( - x)\)

+) Nếu \(f( - x) = f(x)\) thì đó là hàm số chẵn.

+) Nếu \(f( - x) =  - f(x)\) thì đó là hàm số lẻ.

+) Nếu không rơi vào 2 trường hợp trên thì đó là hàm số không chẵn không lẻ.

Xét tính tuần hoàn

Bước 1: Tập xác định D.

Bước 2: Chứng minh rằng với mọi \(x \in D\), \(x + T \in D\)và \(f(x + T) = f(x)\).

Nếu không tồn tại số T khác không thỏa mãn điều kiện trên, ta kết luận hàm số không tuần hoàn.

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Với hàm \(f(x) = x\sin x\), \(f(x + T) = (x + T)\sin (x + T)\).

\(f(x + T) = f(x) \Leftrightarrow (x + T)\sin (x + T) = x\sin x \Leftrightarrow T = 0\)

Ta không tìm được số T (khác 0) nào để \(f(x + T) = f(x)\forall x\). Vậy đây không phải là hàm tuần hoàn.


Cùng chủ đề:

Giải bài 1. 41 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 42 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 43 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 44 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 45 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 46 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 47 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 48 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 49 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 50 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 51 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống