Giải bài 1. 38 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương I - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 1.38 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng

Đề bài

Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng

A. \(\frac{1}{{17}}\).

B. \(\frac{5}{9}\).

C. \(13\).

D. \(\frac{2}{9}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia cả tử cả mẫu cho sin x. Đưa biểu thức về biểu thức của cot x .

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Ta có: \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}} = \frac{{\frac{{4\sin x}}{{\sin x}} + 5\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{2\frac{{\sin x}}{{\sin x}} - 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} = \frac{{4 + 5\cot x}}{{2 - 3\cot x}} = \frac{{4 + 5.\frac{1}{2}}}{{2 - 3.\frac{1}{2}}} = 13.\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 1. 33 trang 25 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 34 trang 25 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 35 trang 25 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 36 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 37 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 38 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 39 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 40 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 41 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 42 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 43 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống