Giải bài 1 trang 45 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $f\left( x \right) = \frac{{4x - 1}}{{\sqrt {2x - 5} }}$

b) $f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 7} \right)}}$

c) $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 3}}{\rm{ }}\quad \;\;x \ge {\rm{0  }}\\1{\rm{        }}\quad {\rm{ }}x < 0\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi $2x - 5 > 0 \Rightarrow x > \frac{5}{2}$. Vậy $D = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)$

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ne 0\\x - 7 \ne 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - 3\\x \ne 7\end{array} \right.$. Vậy $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3;7} \right\}$

c) Khi $x \ge 0$ hàm số xác định khi và chỉ khi $x - 3 \ne 0 \Rightarrow x \ne 3$

Khi $x < 0$ hàm số xác định và có giá trị bằng 1

Vậy $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$