Giải Bài 1 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, chiều cao 7 cm. Nam cắt chiếc hộp thành hai hình lăng trụ đứng tứ giác với kích thước các đoạn cắt trên như Hình 6. Tính thể tích của hai hình lăng trụ đứng tứ giác sau khi cắt.
Đề bài
Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, chiều cao 7 cm. Nam cắt chiếc hộp thành hai hình lăng trụ đứng tứ giác với kích thước các đoạn cắt trên như Hình 6. Tính thể tích của hai hình lăng trụ đứng tứ giác sau khi cắt.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta tính diện tích đáy của hình lăng trụ đứng phía trên để tìm được thể tích của hình lăng trụ đứng phía trên và hình hộp chữ nhật, rồi ta lấy V hình hộp chữ nhật – V hình lăng trụ đứng phía trên sẽ ra V của hình lăng trụ phía dưới
Lời giải chi tiết
Quan sát Hình 6 ta thấy hai hình lăng trụ vừa cắt là hai hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang.
Hình lăng trụ đứng phía trên có chiều cao h 1 = 3 cm và đáy là hình thang có các kích thước là 4 cm (đáy lớn), 2 cm (đáy bé), 3 cm (chiều cao hình thang).
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng ở phía trên là: S 1 = (4 + 2) . 3 : 2 = 9 (cm 2 ).
Thể tích của hình lăng trụ đứng ở phía trên là: V 1 = S 1 . h 1 = 9 . 3 = 27 (cm 3 ).
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 3 . 3 . 7 = 63 (cm 3 ).
Thể tích của hình lăng trụ đứng ở phía dưới là: V 2 = V – V 1 = 63 – 27 = 36 (cm 3 ).