Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Toán 10


Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b  = \left( {3;1} \right),\overrightarrow c  = \left( {2; - 3} \right)\).

a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b  - 3\overrightarrow c \)

b) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x  + 2\overrightarrow b  = \overrightarrow a  + \overrightarrow c \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {{x_1},{y_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\) thì: \(\overrightarrow u  + \overrightarrow v  = \left( {{x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2}} \right)\), \(\overrightarrow u  - \overrightarrow v  = \left( {{x_1} - {x_2};{y_1} - {y_2}} \right)\),\(k\overrightarrow u  = \left( {k{x_1},k{y_1}} \right),\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {2.\left( { - 1} \right) + 3 - 3.2;2.2 + 1 - 3.\left( { - 3} \right)} \right) = \left( { - 5;14} \right)\)

b) Do \(\overrightarrow x  + 2\overrightarrow b  = \overrightarrow a  + \overrightarrow c  \Leftrightarrow \overrightarrow x  = \overrightarrow a  + \overrightarrow c  - 2\overrightarrow b  = \left( { - 1 + 2 - 2.3;2 + \left( { - 3} \right) - 2.1} \right) = \left( { - 5; - 3} \right)\)

Vậy \(\overrightarrow x  = \left( { - 5; - 3} \right)\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều