Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. K


Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau

Đề bài

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau

a) \({d_1}:3x + 2y--5 = 0\) và \({d_2}:x - 4y + 1 = 0\) ;

b) \({d_3}:x - 2y + 3 = 0\) và \({d_4}: - {\rm{ }}2x + 4y + 10 = 0\) ;

c) \({d_5}:4x + 2y - 3 = 0\) và \({d_6}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - \frac{1}{2} + t\\y = \frac{5}{2} - 2t\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải hệ phương trình giao điểm:

Hệ phương trình có nghiệm \( \Rightarrow \) cắt nhau

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Rightarrow \) song song

Hệ phương trình vô số nghiệm \( \Rightarrow \) trùng nhau

Lời giải chi tiết

a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y - 5 = 0\\x - 4y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{9}{7}\\y = \frac{4}{7}\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên 2 đường thẳng cắt nhau.

b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_3},{d_4}\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3 = 0\\ - 2x + 4y + 10 = 0\end{array} \right.\) .

Hệ phương trình vô nghiệm.nên 2 đường thẳng song song với nhau

c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_5},{d_6}\) tương ứng với t thỏa mãn phương trình:

\(4\left( { - \frac{1}{2} + t} \right) + 2\left( {\frac{5}{2} - 2t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow 0t = 0\) .

Phương trình này có nghiệm với mọi t. Do đó \({d_5} \equiv {d_6}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều