Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 chân trời sáng tạo Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác trang 77 SGK


Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chứng minh H là trực tâm của tam giác NBC

Lời giải chi tiết

Vì tam giác ABC vuông tại A theo giả thiết nên BA vuông góc với AC

Vì HM cắt AC tại N mà HM vuông góc với BC (giả thiết)

\( \Rightarrow \) NM vuông góc với BC tại M

Xét tam giác NBC có NM và BA là 2 đường cao

Mà MN cắt AB tại H nên H là trực tâm của tam giác NBC

\( \Rightarrow \) CH đường cao của tam giác NBC (3 đường cao của tam giác đi qua 1 điểm)

\( \Rightarrow \) CH vuông góc với NB


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 93, 94 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo