Giải bài 1 trang 87 sách bài tập toán 8 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tính độ dài $x,y,z$ ở các hình $3a,3b,3c,3d$ (độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo):

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

a)     $A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}$, suy ra ${x^2} = {\left( {\sqrt {17} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {19} } \right)^2} = 36$

Vậy $x = 6$

b)    $D{E^2} = D{G^2} + G{E^2}$, suy ra ${10^2} = {6^2} + {y^2}$

Vậy $y = 8$

c)     $I{K^2} = H{I^2} + H{K^2}$, suy ra ${z^2} = {3^2} + {3^2}$

Vậy $z = \sqrt {18}$

d)    Do tam giác $MNQ$ vuông tại $Q$ nên theo định lí Pythagore ta có $M{N^2} = M{Q^2} + N{Q^2}$.

Suy ra $M{Q^2} = M{N^2} - N{Q^2}$.

Do đó, $M{Q^2} = {9^2} - {3^2} = 72$

Do tam giác $MNQ$ vuông tại $Q$ nên theo định lí Pythagore ta có: $M{P^2} = M{Q^2} + P{Q^2}$.

Suy ra $P{Q^2} = M{P^2} - M{Q^2}$.

Do đó ${t^2} = {11^2} - 72 = 49$

Vậy $t = \sqrt {49}  = 7$.