Giải bài 1 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh AC và N là trung điểm cạnh AB . Chứng minh \(BM = CN\)

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC .

M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên:

\(\begin{array}{l}AN = BN = \dfrac{1}{2}AB\\AM = CM = \dfrac{1}{2}AC\end{array}\)

Mà AB = AC nên AN = BN = AM = CM.

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

\(\widehat A\)chung;

AB = AC (cmt) ;

AM = AN (cmt) .

Vậy \(\Delta AMB = \Delta ANC\)(c.g.c) nên BM = CN ( 2 cạnh tương ứng) .