Giải bài 10 trang 128 vở thực hành Toán 9 tập 2
Tính thể tích hình tạo thành khi cho hình bên quay quanh IH một vòng.
Đề bài
Tính thể tích hình tạo thành khi cho hình bên quay quanh IH một vòng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính thể tích \({V_1}\) của hình trụ có bán kính \(AH = 3cm\), chiều cao \(AB = 12cm\).
+ Tính thể tích \({V_2}\) của hình nón có đường kính \(BC = 6cm\), chiều cao \(h = 12 - 8 = 4\left( {cm} \right)\).
+ Thể tích hình được tạo thành: \(V = {V_1} - {V_2}\)
Lời giải chi tiết
Thể tích hình trụ có bán kính \(AH = 3cm\), chiều cao \(AB = 12cm\) là:
\({V_1} = \pi {.3^2}.12 = 108\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích hình nón có đường kính đáy \(BC = 6cm\), chiều cao \(h = 12 - 8 = 4cm\) là:
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.3^2}.4 = 12\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của hình tạo thành là:
\(V = {V_1} - {V_2} = 108\pi - 12\pi = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).