Giải Bài 10 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Ở Hình 6 có $\hat A = \hat B = 60^\circ$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.

Lời giải chi tiết

Vì $\widehat {ACy}$ là góc ngoài của ∆ABC tại đỉnh C nên $\widehat {ACy} = \hat A + \hat B$.

Do đó $\widehat {ACy} = 60^\circ  + 60^\circ  = 120^\circ$

Vì Cx là tia phân giác của góc ACy nên ${\hat C_1} = {\hat C_2} = \frac{{\widehat {ACy}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ$

Suy ra $\hat B = {\hat C_1}$ (cùng bằng 60°), mà chúng ở vị trí đồng vị nên Cx // AB.

Vậy Cx // AB.