Giải bài 10 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất góc 78 ⁰ . Từ vị trí C cách gốc cây 20 m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả $\widehat {ACB} = {50^0}$ với B là vị trí ngọn cây (Hình 10). Tính khoảng cách từ gốc cây (điểm A ) đến ngọn cây (điểm B ) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)

Lời giải chi tiết

Ta có: $\widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C) = {52^0}$

Áp dụng định lí sin cho ∆ ABC ta có:

$\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AB = \frac{{AC.\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{20.\sin {{50}^0}}}{{\sin {{52}^0}}} \approx 19,4$

Vậy khoảng cách từ gốc cây đến ngọn cây là 19,4 m