Giải bài 10 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $\widehat {xOy} = 30^\circ$. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho $AB = 1$ . Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. 1,5

B. $\sqrt 3$

C. $2\sqrt 2$

D. 2

Lời giải chi tiết

Ta có: $\frac{{AB}}{{\sin O}} = \frac{{OB}}{{\sin A}} \Rightarrow OB = \sin A.\frac{1}{{\sin {{30}^ \circ }}} = 2\sin A \le 2$

Dấu bằng xảy ra khi $\sin A = 1$ hay $AB \bot Oy$

Chọn D.