Giải bài 11 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Để tính diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng 15 cm ² thì chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật (đơn vị: cm)

Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là $10 - x$

Ta có $0 < x \le 10 - x \Leftrightarrow 0 < x \le 5$ (1)

Diện tích hình chữ nhật là $S = x\left( {10 - x} \right)$

Theo giả thiết ta có $S = x\left( {10 - x} \right) \ge 15 \Leftrightarrow  - {x^2} + 10x - 15 \ge 0 \Leftrightarrow 5 - \sqrt {10}  \le x \le 5 + \sqrt {10}$ (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: $5 - \sqrt {10}  \le x \le 5$

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng 1,84 cm đến 5 cm.