Giải Bài 108 trang 32 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm số tự nhiên n sao cho: a) 3n+13 chia hết cho n+1; b) 5n+19 chia hết cho 2n+1.
Đề bài
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 3n+13 chia hết cho n+1;
b) 5n+19 chia hết cho 2n+1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tách số bị chia a ra thành dạng a = b. q +r ( với r là số cụ thể). Để a chia hết cho b thì r phải chia hết cho b
Lời giải chi tiết
a) Ta có: 3n+13 = 3.(n+1) +10.
Để 3n+13 chia hết cho n+1 thì 10 chia hết cho n+1 hay n+1 là ước của 10
|
n+1 |
1 |
2 |
5 |
10 |
|
n |
0(Thỏa mãn) |
1(Thỏa mãn) |
4(Thỏa mãn) |
9(Thỏa mãn) |
Vậy n\(\in\) {0;1;4;9}
b) Ta có: 5n+19 chia hết cho 2n+1 nên 2.(5n+19) chia hết cho 2n+1 hay 5.(2n+1) +33 chia hết cho 2n+1.
Để 5.(2n+1) +33 chia hết cho 2n+1 thì 33 chia hết cho 2n+ 1 hay 2n+1 là ước của 33
|
2n+1 |
1 |
3 |
11 |
33 |
|
n |
0(Thỏa mãn) |
1(Thỏa mãn) |
5(Thỏa mãn) |
16(Thỏa mãn) |
Vậy n\(\in\) {0;1;5;16}