Giải bài 11 trang 108 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Cho một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của một hình cầu.

a) Thể tích của hình trụ bằng 2 lần thể tích hình cầu.

b) Thể tích của hình trụ bằng $\frac{3}{2}$ thể tích hình cầu.

c) Diện tích mặt cầu bằng 2 lần tổng diện tích hai mặt đáy của trụ.

d) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích xung quanh hình trụ: ${S_{xq}} = 2\pi rh$ .

Diện tích hai mặt đáy của hình trụ: $S = 2r{\pi ^2}$ .

Thể tích hình trụ: $V = \pi {r^2}h$ .

Diện tích mặt cầu là: $S = 4\pi {R^2}$ .

Thể tích hình cầu là: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$ .

Lời giải chi tiết

a) Sai vì gọi bán kính của hình cầu là r thì đường kính đáy và chiều cao hình trụ là r, V ₁ là thể tích hình trụ, V ₂ là thể tích hình cầu.

Ta có: $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi .{r^2}.r}}{{\frac{4}{3}.\pi .{r^3}}} = \frac{3}{4}$ .

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Cùng chủ đề:

Giải bài 11 trang 108 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2