Giải Bài 114 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 6 - Giải SBT Toán 6 - Cánh diều Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất - Cánh diều


Giải Bài 114 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau: a) n+2 và n+3; b) 2n+1 và 9n+4

Đề bài

Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau:

a)     n+2 và n+3;

b)    2n+1 và 9n+4

Phương pháp giải - Xem chi tiết

2 số nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN của chúng bằng 1

Gọi d là ƯCLN của 2 số đã cho, chứng tỏ rằng d=1

Lời giải chi tiết

a)     Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3) thì n+2 chia hết cho d; n+3 = n+2+1 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Suy ra d=1

Vậy n+2 và n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b)    Gọi d là ƯCLN(2n+1, 9n+4) thì 2n+1 chia hết cho d; 9n+4 chia hết cho d. Do đó, 9.(2n+1)=18n+9 chia hết cho d và 2.(9n+4)=18n+8=18n+9 - 1 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Suy ra d=1

Vậy 2n+1 và 9n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau


Cùng chủ đề:

Giải Bài 109 trang 33 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 110 trang 33 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 111 trang 33 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 112 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 113 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 114 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 115 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 116 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 117 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 118 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 119 trang 36 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều