Giải bài 12 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7 - SBT Toán 8 CTST


Giải bài 12 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác ABC có \(I \in AB\) và \(K \in AC\). Kẻ IM//BK \(\left( {M \in AC} \right)\), KN//CI \(\left( {N \in AB} \right)\). Chứng minh MN//BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(I \in AB\) và \(K \in AC\). Kẻ IM//BK \(\left( {M \in AC} \right)\), KN//CI \(\left( {N \in AB} \right)\). Chứng minh MN//BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để chứng minh: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABK có IM//BK nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AK}}\)

Tam giác AIC có KN//CI nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AK}}{{AC}}\)

Do đó, \(\frac{{AI}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AM}}{{AK}}.\frac{{AK}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AC}}\), suy ra \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)

Tam giác ABC có: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\) nên theo định lí Thalès đảo ta có MN//BC.


Cùng chủ đề:

Giải bài 11 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 12 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 12 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 12 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 12 trang 46 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 12 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 12 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 12 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 12 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 13 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 13 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo