Giải bài 12 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 10 - Giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - SBT Toá


Giải bài 12 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có \(AB = 6,5cm,AC = 8,5cm,\widehat A = {125^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng):

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB = 6,5cm,AC = 8,5cm,\widehat A = {125^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng):

a) Độ dài cạnh BC

b) Số đo các góc B , C

c) Diện tích tam giác ABC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính độ dài BC

Bước 2: Sử dụng định lí sin và tổng các góc trong tam giác để tính số đo các góc B , C

Bước 3: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}AB.AC\sin A\) để tính diện tích ∆ ABC

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ ABC ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)

\( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A} \)

\( = \sqrt {6,{5^2} + 8,{5^2} - 2.6,5.8,5.\cos {{125}^0}}  \approx 13,3\)( cm )

b) Áp dụng định lí sin cho ∆ ABC ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \sin C = \frac{{AB.\sin A}}{{BC}} \Rightarrow \widehat C \approx 23,{6^0}\)

Ta có: \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C) = 31,{4^0}\)

c) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC\sin A = \frac{1}{2}.6,5.8,5.\sin {125^0} \approx 22,6\) ( cm 2 )


Cùng chủ đề:

Giải bài 12 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 33 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều