Giải bài 13 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi.
Đề bài
Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi. Bác dự định chọn 1 trong 5 loại đồ chơi. Ở cửa hàng, mỗi loại đồ chơi chỉ có 10 sản phẩm khác nhau bày bán. Biết rằng nếu mua bộ trực thăng điều khiển từ xa, bác sẽ chỉ mua 1 sản phẩm; nếu mua bộ đồ chơi lego, bác sẽ mua 3 sản phẩm khác nhau; nếu mua bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời, bác sẽ mua 5 sản phẩm khác nhau; nếu mua rubik, bác sẽ mua 7 sản phẩm khác nhau; còn nếu mua mô hình khủng long, bác sẽ mua 9 sản phẩm khác nhau. Bác Thành có bao nhiêu cách mua quà sinh nhật cho con?
Lời giải chi tiết
+ Trường hợp 1: Nếu Bác Thành mua bộ trực thăng điều khiển từ xa, Bác sẽ chỉ mua bộ trực thăng điều khiển từ xa => Có 1 cách chọn
+ Trường hợp 2: Nếu Bác Thành mua bộ đồ chơi lego, Bác sẽ mua 3 sản phẩm khác nhau => Chọn 3 sản phẩm trong 10 sản phẩm khác cùng loại => Có \(C_{10}^3\) cách chọn
+ Trường hợp 3: Nếu Bác Thành mua bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời, Bác sẽ mua 5 sản phẩm khác nhau => Chọn 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm khác cùng loại => Có \(C_{10}^5\) cách chọn
+ Trường hợp 4: Nếu Bác Thành mua rubik, Bác sẽ mua 7 sản phẩm khác nhau => Chọn 7 sản phẩm trong 10 sản phẩm khác cùng loại => Có \(C_{10}^7\) cách chọn
+ Trường hợp 5: Nếu Bác Thành mua mô hình khủng long, Bác sẽ mua 9 sản phẩm khác nhau => Chọn 9 sản phẩm trong 10 sản phẩm khác cùng loại => Có \(C_{10}^9\) cách chọn
=> Số cách chọn là: \(1 + C_{10}^3 + C_{10}^5 + C_{10}^7 + C_{10}^9\)