Giải bài 14 trang 77 sách bài tập toán 8 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ và $S.A'B'C'D'$ lần lượt có chiều cao $SO$ và $SO'$. Biết $AB = 2a,A'B' = 3a,SO = 2b,SO' = 3b$ (Hình 12). Tính tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ và $S.A'B'C'D'$ biết rẳng $a$ và $b$ cùng đơn vị đo.

Lời giải chi tiết

Thể tích của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ là:

$\frac{1}{3}.\left( {2a.2a} \right).2b = \frac{{8{a^2}b}}{3}$ (đơn vị thể tích)

Thể tích của hình chóp tứ giác đều $S.A'B'C'D'$ là:

$\frac{1}{3}.\left( {3a.3a} \right).3b = 9{a^2}b$ (đơn vị thể tích)

Tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ và $S.A'B'C'D'$ là:

$\frac{{8{a^2}b}}{3}:\left( {9{a^2}b} \right) = \frac{8}{{27}}$