Giải bài 18 trang 87 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết bóng của cột cờ được chiếu bởi ánh sáng Mặt Trời xuống mặt đất dài 10,5 m và góc tạo bởi tia sáng với phương nằm ngang là 36°.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều cao cột cờ là AB.

Bóng cột cờ được chiếu bởi ánh sáng Mặt Trời xuống mặt đất là AC, nên \(AC = 10,5\)m.

Góc tạo bởi tia sáng với phương nằm ngang là góc C

nên \(\widehat C = 36^\circ \).

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\)

hay\(AB = AC.\tan 36^\circ  = 10,5.\tan 36^\circ  \approx 7,63\)m.

Vậy chiều cao cột cờ khoảng 7,63m.