Giải bài 18 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán, người ta tăng giá thêm x% so với giá bán ban đầu. Sau Tết Nguyên Đán do nguồn cung khan hiếm nên người ta tiếp tục tăng giá thêm x% so với giá đã tăng. Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng. Tìm x (làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải chi tiết

Giá thịt tăng x% so với giá bán ban đầu nên Tết Nguyên Đán thịt có giá là \(100 + x\% .100 = 100 + x\) (nghìn đồng).

Giá thịt sau tết tăng x% so với Tết Nguyên Đán nên giá thịt sau tết là \(100 + x + x\% \left( {100 + x} \right) = \frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100\)(nghìn đồng).

Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng nên \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100 = 108\) hay  \({x^2} + 200x - 800 = 0\)

Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = 200;c =  - 800\) nên \(b' = \frac{b}{2} = 100\).

\(\Delta ' = {100^2} - 1.\left( { - 800} \right) = 10800 > 0\)

Do \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{ - 100 - \sqrt {10800} }}{1} \approx  - 204;{x_2} = \frac{{ - 100 + \sqrt {10800} }}{1} \approx 4\)

Ta thấy \(x \approx  - 204\) không thỏa mãn và \(x \approx 4\). Vậy \(x \approx 4\).