Giải bài 18 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán, người ta tăng giá thêm x% so với giá bán ban đầu. Sau Tết Nguyên Đán do nguồn cung khan hiếm nên người ta tiếp tục tăng giá thêm x% so với giá đã tăng. Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng. Tìm x (làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải chi tiết

Giá thịt tăng x% so với giá bán ban đầu nên Tết Nguyên Đán thịt có giá là $100 + x\% .100 = 100 + x$ (nghìn đồng).

Giá thịt sau tết tăng x% so với Tết Nguyên Đán nên giá thịt sau tết là $100 + x + x\% \left( {100 + x} \right) = \frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100$(nghìn đồng).

Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng nên $\frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100 = 108$ hay  ${x^2} + 200x - 800 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 1;b = 200;c =  - 800$ nên $b' = \frac{b}{2} = 100$.

$\Delta ' = {100^2} - 1.\left( { - 800} \right) = 10800 > 0$

Do $\Delta ' > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

${x_1} = \frac{{ - 100 - \sqrt {10800} }}{1} \approx  - 204;{x_2} = \frac{{ - 100 + \sqrt {10800} }}{1} \approx 4$

Ta thấy $x \approx  - 204$ không thỏa mãn và $x \approx 4$. Vậy $x \approx 4$.