Giải bài 17 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 2. Hình nón - SBT Toán 9 CD


Giải bài 17 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (Hình 15). Tính diện tích toàn phần của hình nón (N) đó theo a.

Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (Hình 15). Tính diện tích toàn phần của hình nón (N) đó theo a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Diện tích toàn phần hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi r\left( {l + r} \right)\) .

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình chóp tứ giác đều nên AB = AC = AD = BC = CD = DB = a.

Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆BCD nên bán kính R của đường tròn tâm O là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Hình nón (N) có bán kính đáy là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) và đường sinh là AB = a nên diện tích toàn phần của nó là: \(\pi .\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.a + \pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{{\pi {a^2}(1 + \sqrt 3 )}}{3}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 17 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 17 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 17 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 17 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 17 trang 112 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 17 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 18 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 18 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 18 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 18 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 18 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2