Giải bài 2.1 trang 24 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong các phân số sau, phân số nào viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
Đề bài
Trong các phân số sau, phân số nào viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
\(\dfrac{{21}}{{60}};\,\,\,\,\dfrac{{ - 8}}{{125}};\,\,\,\dfrac{{28}}{{ - 63}};\,\,\,\,\dfrac{{37}}{{800}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Viết các phân số đã cho dưới dạng tối giản và có mẫu dương
-Tìm các ước nguyên tố của mẫu
-Số thập phân vô hạn tuần hoàn khi mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5
Lời giải chi tiết
Viết các phân số đã cho dưới dạng tối giản và có mẫu dương:
\(\dfrac{{21}}{{60}} = \dfrac{7}{{20}};\,\,\dfrac{{ - 8}}{{125}};\,\,\,\dfrac{{28}}{{ - 63}} = \dfrac{{ - 4}}{9};\,\,\,\,\dfrac{{37}}{{800}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}20 = {2^2}.5\\125 = {5^3}\\9 = {3^2}\\800 = {2^5}{.5^2}\end{array}\)
Vì 9 có ước nguyên tố là 3 (khác 2 và 5) nên \(\dfrac{{28}}{{ - 63}}\)viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn.