Giải bài 2. 17 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử - SBT Toán 8 KNTT


Giải bài 2.17 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} - {y^2} + 8x - 8y\);

b) \(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y\);

c) \({x^3} + {y^3} + 4x + 4y\);

d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\);

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\({x^2} - {y^2} + 8x - 8y = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + 8\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x + y + 8} \right)\).

b) Ta có

\(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y = \left( {4{x^2} + 4xy + {y^2}} \right) - \left( {4x + 2y} \right)\)

\( = {\left( {2x + y} \right)^2} - 2\left( {2x + y} \right) = \left( {2x + y} \right)\left( {2x + y - 2} \right)\).

c) Ta có

\({x^3} + {y^3} + 4x + 4y = \left( {{x^3} + {y^3}} \right) + \left( {4x + 4y} \right)\)

\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + 4\left( {x + y} \right)\)

\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} + 4} \right)\).

d) Ta có

\({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\)

\( = \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) + \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\)

\( = {\left( {x - y} \right)^3} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)

\( = \left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - x - y} \right]\)

\( = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - x - y} \right)\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 2. 12 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2. 13 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2. 14 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2. 15 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2. 16 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2. 17 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2. 18 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2. 19 trang 29 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2. 20 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2. 21 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2. 22 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống