Giải bài 2.24 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm x sao cho \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.
Đề bài
Tìm x sao cho \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \({u_1},{u_2},{u_3}\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thì \(u_2^2 = {u_1}.{u_3}\)
Lời giải chi tiết
Vì \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên \(x\left( {x + 3} \right) = {\left( {x + 2} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} + 3x = {x^2} + 4x + 4 \Leftrightarrow x = - 4\)
Thử lại, ta có ba số -4; -2; -1 thỏa mãn bài toán. Vậy \(x = - 4\)
Cùng chủ đề:
Giải bài 2. 24 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống