Giải bài 2 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
a) Tứ giác ABCD có
Đề bài
a) Tứ giác ABCD có \(\widehat A + \widehat B = {180^o}\) thì \(\widehat B + \widehat D\) bằng bao nhiêu độ?
b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?
c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí: Tổng các góc của tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
a, Tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat C = 180^0\) thì \(\widehat B + \widehat D = 180^0\)
Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^0\) nên
\(\widehat B + \widehat D = 360^0 - (\widehat A + \widehat C ) = 360^0 - 180^0 = 180^0\)
b, Không có 1 tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông. Vì tổng 2 góc tù lớn hơn \(180^0\), tổng 2 góc vuông bằng \(180^0\)
Suy ra: Tổng 4 góc của tứ giác lớn hơn \(360^0\) (không tồn tại)
c, Có một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn. Vì góc nhọn có số đo nhỏ hơn \(90^0\)
Tổng số đo 4 góc nhọn nhỏ hơn \(360^0\)
Suy ra không tồn tại 1 tứ giác nào có 4 góc đều là góc nhọn.