Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Tam giác có độ dài ba cạnh
Đề bài
Tam giác có độ dài ba cạnh trong mỗi trường hợp sau có phải là tam giác vuông hay không?
a) 12 cm, 35 cm, 37 cm
b) 10 cm, 7 cm, 8 cm
c) 11 cm, 6 cm, 7 cm
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính toán 3 cạnh nào thỏa mãn định lí Pythagore thì 3 cạnh đó là 3 cạnh của 1 tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
a,
Ta có:
\(\begin{array}{l}{12^2} + {35^2} = 1369\\{37^2} = 1369\\ \Rightarrow {12^2} + {35^2} = {37^2}\end{array}\)
Vậy độ dài 3 cạnh 12cm, 35cm, 37cm là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông.
b, Ta có:
\(\begin{array}{l}{7^2} + {8^2} = 49 + 64 = 113\\{10^2} = 100\\ \Rightarrow {7^2} + {8^2} \ne {10^2}\end{array}\)
Vậy độ dài 3 cạnh 10cm, 7cm, 8cm không phải là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông.
c, Ta có:
\(\begin{array}{l}{6^2} + {7^2} = 36 + 49 = 85\\{11^2} = 121\\ \Rightarrow {6^2} + {7^2} \ne {11^2}\end{array}\)
Vậy độ dài 3 cạnh 11cm, 6cm, 7cm không phải là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông.