Giải bài 2 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Vẽ đồ thị hàm số $y = {\log _{\frac{3}{2}}}x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số lôgarit để vẽ đồ thị hàm số $y = {\log _a}x$ :

+ Tập xác định: $\left( {0; + \infty } \right)$ .

+ Xác định sự biến thiên của hàm số.

+ Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm.

+ Xác định các điểm trong bảng trên lên mặt phẳng tọa độ.

+ Từ đó vẽ được đồ thị hàm số $y = {\log _a}x$ .

Lời giải chi tiết

Tập xác định: $\left( {0; + \infty } \right)$ .

Vì $\frac{3}{2} > 1$ nên hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$ .

Bảng giá trị:

x	$\frac{8}{{27}}$	$\frac{2}{3}$	1	3	4
$y$	$- 3$	$- 1$	0	${\log _{\frac{3}{2}}}3$	${\log _{\frac{3}{2}}}4$

Đồ thị hàm số $y = {\log _{\frac{3}{2}}}x$ đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm bên phải trục tung.

Ta vẽ được đồ thị hàm số:

Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2