Giải bài 2 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Vẽ đồ thị hàm số (y = {log _{frac{3}{2}}}x).
Đề bài
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số lôgarit để vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\):
+ Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\).
+ Xác định sự biến thiên của hàm số.
+ Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm.
+ Xác định các điểm trong bảng trên lên mặt phẳng tọa độ.
+ Từ đó vẽ được đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\).
Lời giải chi tiết
Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Vì \(\frac{3}{2} > 1\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Bảng giá trị:
|
x |
\(\frac{8}{{27}}\) |
\(\frac{2}{3}\) |
1 |
3 |
4 |
|
\(y\) |
\( - 3\) |
\( - 1\) |
0 |
\({\log _{\frac{3}{2}}}3\) |
\({\log _{\frac{3}{2}}}4\) |
Đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\) đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm bên phải trục tung.
Ta vẽ được đồ thị hàm số:
